Официально после смены фамилии вы должны поменять загранпаспорт. Когда именно, законом не установлено, поэтому теоретически у пограничников есть основания отказать в выезде в любое время.
В реальности люди делают, как им удобно: спокойно летят по старому загранпаспорту с девичьей фамилией в свадебное путешествие, а если нужна виза, то оформляют ее заранее. Даже поменяв внутренний паспорт, многие продолжают пользоваться заграничным на старую фамилию.
Мы рисковать не советуем, особенно если вы уже получили общегражданский паспорт с новой фамилией: если офицер на границе все же обратит внимание на разные фамилии, все козыри по закону будут у него на руках, а у вас не останется легальных аргументов в свою пользу.